Data yang sudah dikelompokan
Pengertian
Ukuran Gejala Pusat Data Berkelompok
Pengertian Data kelompok
adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga
data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas dan mempunyai titik tengah
kelas.
Ukuran Gejala
Pusat dapat disebut juga dengan nilai sentral atau nilai tendensi pusat. Nilai
sentral adalah nilai dalam suatu rangkaian data yang dapat mewakili rangkaian
data tersebut. Ada beberapa syarat agar suatu nilai dapat dikatakan sebagai
nilai sentral, yaitu:
a. Nilai
sentral harus dapat mewakili rangkaian data
b. Perhitungannya
harus didasarkan pada seluruh data
c. Perhitungannya
harus mudah
d. Dalam
suatu rangkaian data hanya ada 1 nilai sentra
Data yang
dikelompokan adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi
frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas dan
mempunyai titik tengah kelas.
Rata-Rata
Istilah mean dikenal dengan
sebutan angak rata-rata. Nilai rata-rata hitung (mean) adalah total dari semua
data yang diperoleh dari jumlah seluruh nilai data dibagi dengan jumlah
frekuensi yang ada.Untuk mencari rata-rata hitung berupa data kelompok, maka
terlebih dahulu harus ditentukan titik tengah dari masing-masing kelas.Rumus:
X=
=
(
)
Ket:
F=Frekuensi
M=Titik Tengah
Median
Median merupakan sebuah nilai
data yang berada di tengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun
secara teratur. Hasilmedian sama dengan hasil dari kuartil kedua.
Rumus:
M E D=
(
).c
Ket :
Med = Median data Kelompok
5.4 Modus
Modus merupakan nilai data
memiliki frekuensi terbesar atau nilai data ang paling sering muncul.
Rumus:
Mod =
+ (
)
Ket:
Mod
= Modus data kelompok
Desil
Untuk
kelompok data dimana n ≥ 10, dapat ditentukan 9 nilai bagian yang sama,
misalnya D1, D2, … Q9, artinya setiap bagian mempunyai jumlah observasi yang
sama, sedemikian rupa sehingga nilai 10% data/observasi sama atau lebih kecil
dari D1, nilai 20% data/observasi sama atau lebih kecil dari D2, dan
seterusnya. Nilai tersebut dinamakan desil pertama, kedua dan seterusnya sampai
desil kesembilan.
Rumus:
Keterangan:
Di
=Desil ke-c.
L
= Tepi bawah kelas kuartil, desil, persentil
N = Jumlah frekuensi.
f = Frekuensi kelas desil
i = Interval kelas desil
Persentil
Untuk
kelompok data dimana n ≥ 100, dapat ditentukan 99 nilai, P1, P2, … P99, yang
disebut persentil pertama, kedua dan ke-99, yang membagi kelompok data tersebut
menjadi 100 bagian,masing-masing mempunyai bagian dengan jumlah observasi yang
sama, dan sedemikian rupa sehingga 1% data/observasi sama atau lebih kecil dari
P1, 2% data/observasi sama atau lebih kecil dari P2.
Rumus:
Keterangan:
Pi= Persentil ke-c.
L = Tepi bawah kelas kuartil,
desil, persentil
N = Jumlah frekuensi.
f = Frekuensi kelas persentil
i = Interval kelas persentil
Contoh Kasus
1)
Rata
rata
2)
Median
3)
Modus
4)
Fraktil
Diketahui data
berkelompok:
Batas Kelas
|
Frekuensi (f)
|
Frkuensi <
|
M
|
f.m
|
10-19
|
3
|
3
|
14.5
|
43.5
|
20-29
|
11
|
14
|
24.5
|
269.5
|
30-39
|
20
|
34
|
34.5
|
690
|
40-49
|
7
|
41
|
44.5
|
311.5
|
50-59
|
25
|
66
|
54.5
|
1362.5
|
60-69
|
32
|
98
|
64.5
|
2064
|
70-79
|
2
|
100
|
74.5
|
149
|
Jumlah
|
100
|
4890
|
1.
Rata-rata
hitung
= 4890/100=48.9
4.
Fraktil
a.
Kuartil
ke-1
b.
Desil
ke -9
Kelas desil
c.
Persentil
ke-40
Kelas Persentil
Komentar
Posting Komentar